Яндекс.Метрика

Математика Монтессори

Мария Монтессори писала: “Человеческий разум является математическим: он стремится к точности, к измерению, к сравнению. Без математического воспитания и образования невозможно ни понять прогресс нашей эпохи, ни принять в нём участие”. Многолетний опыт работы Монтессори с детьми доказал, что математический склад ума – это не какое-то редкое явление, а естественная особенность человека, которую нужно развивать и раскрывать. А для этого главное — разнообразная, богатая материалами, подготовленная образовательная среда дома, в детском саду и школе. Чем же так уникальна математика по методу Монтессори?

От конкретного — к абстрактному

Монтессори для развития математических способностей советовала соблюдать два условия:

  1. Малышу необходимо время и возможность самостоятельно углубиться, проработать материал.
  2. Важен последовательный путь от конкретного к абстрактному, так как нельзя требовать от ребенка запомнить то, что он не способен представить.

Эти принципы мы и соблюдаем у себя в детском саду. Дети обожают работать с математическими Монтессори-материалами: ведь с ними можно заниматься математикой самостоятельно, в любое удобное время и сколь угодно долго (пока математические идеи сами не созреют в сознании конкретного ребенка). Процесс знакомства с простыми математическими понятиями выстоен так, что ребенок начинает воспринимать цифры, формулы и символы зрительно и тактильно, а уже потом они укладываются в его сознании как некие абстракции. Например, малыш зрительно и тактильно воспринимает числа 10, 35, 100 и различие между ними. Благодаря этому смысл любых математических понятий и действий очевиден и нет необходимости что-либо заучивать автоматически.

Математика по методу Монтессори

 

Предоставив детям разнообразные предметы, которые они могут сравнивать по величине, размеру, количеству и форме, мы стимулируем развитие их математических способностей в непринужденной форме, по сути, играя, дети учатся считать. Используя, к примеру, блестящие бусины, малыши наглядное представляют что одна из них – это только точка, десять – это уже прямая линия, а сотню можно представить как квадрат из этих маленьких шариков. Раскладывая бусинки, ребенок учится считать и представлять числа на плоскости.Монтессори-школа Работая не с абстрактными понятиями, а с чувственным опытом, в процессе работы малыши начинают предвидеть результат и выполнять некоторые промежуточные действия в уме. И в итоге наступает момент, когда ум ребенка по-настоящему готов оперировать абстрактными категориями. Этот путь от конкретного к абстрактному, который ребенок с увлечением проходит в садике Монтессори, закладывает надежную базу для дальнейшего изучения математики на абстрактном уровне!

Развитие чувств — фундамент математических знаний

Математика по методу МонтессориВ Монтессори-садах дети начинают заниматься математикой издалека — с упражнений на развитие чувств. Материалы для развития чувств Монтессори назвала «базовыми математическими материалами». Многие считают, что заниматься математикой стоит начинать в школе. Видели бы вы, с каким удовольствием и сосредоточенностью малыши в нашем Монтессори-садике работают именно с математическим материалом! Самые маленькие, двух-трехлетки, начинают с так называемого сенсорного материала. Упражнения «коричневая лестница», «розовая башня», «блоки с цилиндрами-вкладышами» — отличная подготовительная база для последующего усвоения математических знаний. Сравнивая, упорядочивая, измеряя, систематизируя в процессе работы с этими материалами, малыш уже развивает свое математическое мышление. Причем естественно и непринужденно. С помощью уникальных материалов ребенок делает удивительные открытия и приобретает точный подход, который необходим в математике. В упражнения с сенсорными материалами входит понятие количества: длиннее — короче, больше — меньше, шире — уже. Малыш также без труда знакомится с понятиями тождества и различия, с разнообразием геометрических форм (материал «геометрические тела» великолепен!), запоминает их названия. Младшие дети с помощью конкретных материалов могут справляться с решением даже таких задач, которые кажутся сложными для их возраста.

Штанги, бусины и конструктивные треугольники

Для введение в мир чисел от 0 до 10 дети используют числовые штанги с табличками чисел, цифры из шершавой бумаги, веретена, цифры и кружки. Ребята постарше уже выбирают более продвинутый математический материал: например, так называемые «конструктивные треугольники», дающие возможность преобразовать одни фигуры в другие (в будушем это поможет при выводе формул). В Монтессори-материалах четко видна связь арифметики и геометрии. К примеру, упражнения из цветных бусин помогают сформировать не только понятия о числах и примерах с ними, но и увидеть геометрические составляющие.

Математика по методу Монтессори

Дети знакомятся с построением десятичной системы, а также с общим алгоритмом четырех арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Затем долго упражняются в построении четырехзначных чисел, после чего переходят к арифметическим действиям с ними. Знакомясь с любым из четырех арифметических действий, дети получают от педагога карты с числами, приносят соответствующие количества так называемого «золотого материала», под руководством учителя выполняют с ним необходимые действия.

Переход к выполнению тех же действий в абстрактной форме происходит с помощью таких материалов как «игра с марками» и «малые счеты». С ними ребенок работает уже индивидуально. Сначала он по-прежнему все вычисления проводит при помощи материала, но уже записывает пример и решение, до тех пор пока он сам не почувствует готовность и желание перейти к решению «в столбик». Математика по методу МонтессориЗатем ребенок осваивает последовательный счет сначала до 20, а затем до 100 и до 1000. Педагог пока еще не объясняет возведение числа в квадрат или куб, а просто предоставляет детям свободу действий пересчитывать бусины, складывать из стержней квадраты, а из квадратов кубы.

Таблица Пифагора? Легко!

Еще более продвинутые материалы предназначены для постепенного запоминания таблиц сложения, вычитания, умножения и деления чисел. С помощью материалов этой группы ребенок с легкостью запоминает таблицу Пифагора, ведь он не зазубривает её механически, а создает ее сам на основе имеющихся у него навыков. При создании таблицы умножения ребенок производит многократные самостоятельные вычисления. Например, умножая каждое число на 3, он каждый раз берет столько-то раз по три бусины и пересчитывает. Наличие реальных предметов обеспечивают е перепроверять себя и сколь угодно много пересчитывать, если сбился со счета. Ребенку, который сам неоднократно решил все примеры от 1×1 до 9×9, намного легче запомнить их решения. И при этом его никто не торопит, он может потратить на вычисления столько времени, сколько ему нужно, зато таблица умножения не «вылетит» у него из головы!

Математика по методу Монтессори

А кто-то уже готов познакомиться с дробями. Значит, можно взять металлические вкладыши в форме кругов, разделенных на разное количество равных сегментов (начиная от целого круга и заканчивая кругом разделенным на 10 сегментов). Малыши 3-3,5 лет просто сначала получают сенсорный опыт, знакомятся с идеей того, что целое может состоять из частей, сравнивает эти части. Ребенок уже на этом этапе сам может заметить, что 1/2 это 2/4 и т.д. А попозже уже придут названия дробей, учитель прояснит непонятные моменты. Еще позже ребенок знакомится с символами дробей, а затем начинает проводить с дробями арифметические действия.

А что дальше?

К сожалению, в России очень мало школ, работающих по системе Монтессори, поэтому часто детки из Монтессори-садов идут в традиционные школы (наши детсадовцы, правда, чаще всего остаются в школе Seymour Hoouse, принципы которой во многом построены на идеях Марии Монтессори). Так вот в ситуации, когда многие дети, сталкиваясь с абстрактными цифрами и формулами, страдают от непонимания и начинают ненавидеть математику, монтессорианцы чувствуют себя как рыба в воде! Ведь в их головах уже сформированы четкие идеи построения десятичной системы, они знакомы с арифметическими операций с четырехзначными числами и уже имеют представление о квадрате и кубе числа и о дробях.

Мотессори-школа

Узнайте о нашем Монтессори-садике подробнее и запишитесь на экскурсию! http://seymourhouse.ru/anglijskij-montessori-detskij-sad/

Математика по методу Монтессори